Астрология

Видимые движения планет. Законы Кеплера

1. Нижние и верхние планеты. За особенностями своего видимого движения на небесной сфере планеты разделяются на две группы: нижние Меркурий, Венера и верхние Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон. Рух верхних и нижних планет небесной сферой происходит по-разному.

Меркурий и Венера находятся на небе или в тех же созвездиях, что и Солнце, или в соседних. При этом они могут находиться как на запад, так и к востоку от него, но не дальше 28° Меркурий и 48° Венера.

Наибольшее угловое отклонение планеты от Солнца на восток называется наибольшей восточной елонгацією из лат. - "отдаляюсь", на запад - наибольшей западной елонгацією

При восточной елонгації планету видно на западе в лучах вечернего зарева вскоре после заката Солнца спустя некоторое время она также заходит. Потом, перемещаясь обратным движением с востока на запад, против видимого движения Солнца, сначала медленно, а потом все быстрее планета начинает приближаться к Солнцу, прячется в его лучах и становится невидимой. В это время планета проходит между Землей и Солнцем и наступает ее нижнее соединение с Солнцем.

Через некоторое время после нижнего соединения планета опять становится видимой, но уже на востоке, в лучах утренней зари, незадолго перед появлением Солнца. Дальше, продолжая перемещение обратным движением, планета достигает наибольшей западной елонгації, останавливается на некоторое время и опять продолжает движение, но уже прямой, по направлению к Солнцу.

Вернувшись к Солнцу, планета вскоре исчезает в его лучах и опять становится невидимой. В это время она проходит по солнцу, и происходят ее верхнее соединение, после которого спустя некоторое время она опять становится видимой на западе в лучах вечернего зарева. Дальше цикл повторяется.

Таким образом, нижние планеты, подобно маятнику, "колеблются" относительно Солнца.

Иначе происходит видимое движение верхних планет. Когда верхнюю планету видно после заката Солнца на западном небосклоне, она перемещается среди зрение прямым движением, то есть с запада на восток, как и Солнце. Но скорость ее движения меньше, чем в Солнца, потому Солнце догоняет планету, и она на некоторое время перестает быть видимой.

Потом, когда Солнце обгонит планету, она становится видимой на востоке перед появлением Солнца. Скорость ее прямого движения постепенно уменьшается, планета останавливается, потом начинает перемещение обратным движением с востока на запад, причем ее траектория напоминает петлю.

В середине дуги своего обратного движения планета находится в созвездии, противоположному Солнцу; такое ее положение называется противостоянием.

Спустя некоторое время планета опять останавливается, изменяет направление своего движения на прямой, опять с запада на восток. Впоследствии ее догоняет Солнце, она перестает быть видимой - и цикл движения начинается сначала.

В середине дуги своего прямого движения, во время периода невидимости, планета находится в одном созвездии с Солнцем, и такое ее положение называется соединением с Солнцем.

Расположение планеты на 90° к востоку от Солнца называется восточной квадратурой, на 90° на запад - западной квадратурой.

Все вышеописанные особенные положения планет относительно Солнца называются конфигурациями.

Промежуток времени S между двумя последовательными одинаковыми конфигурациями планеты называется ее синодическим периодом вращения.

Для Меркурия он представляет 116 суток, для Венеры - 584 сутки, для Марса, Юпитера и Сатурна соответственно - 780, 399 и 378 суток.

Особенности движения планет связаны с тем, что мы наблюдаем их движение из Земли, которая также вращается вокруг Солнца. Следовательно, петля в движении верхней планеты - это отображение движения Земли по орбите, и чем дальше планета, тем меньший размер петли. Ширина петли обратного движения Марса равняется 15°, Юпитера - 10°, Сатурна - 7°.

2. Законы Кеплера. Используя данные Птолемея, М. Коперник определил относительные расстояния в радиусах орбиты Земли каждой из планет от Солнца, а также их сидерические относительно зрение периоды вращения вокруг Солнца. Это дало возможность Йогану Кеплеру 1618-1621 установить три закона движения планет.

І. Каждая из планет двигается вокруг Солнца по эллипсу, в од-ому из фокусов которого находится Солнце.

Эллипс - это замкнутая кривая, сумма расстояний к каждой точке которой от фокусов F1 и F2 ровная его большой осе, то есть 2а, где а - большая полуось эллипса.

Если Солнце находится в фокусе F1 a планета в точке Р, то отрезок прямой F1P называется радиусом-вектором планеты.

Отношение е = с/а, где с - расстояние от фокуса эллипса к его центру, называется эксцентриситетом эллипса. Эксцентриситет определяет отклонение эллипса степень его вытянутости от круга, для какого е = 0,0167.

Орбиты планет в Солнечной системе очень мало отличаются от колових. Да, наименьший эксцентриситет имеет орбита Венеры : е = 0,007; наибольший - орбита Плутона : е = 0,249; эксцентриситет земной орбиты представляет е = 0,0167.

Ближайшая к Солнцу точка планетной орбиты П называется п е р и - в л и есть м, самая дальняя точка орбиты А - афелием.

II. Радиус-вектор планеты за одинаковые интервалы времени описывает равновеликие площади.

Из данного закона выплывает важный вывод: поскольку площади 1 и 2 уровни, то по дуге P1P2 планета двигается с большей скоростью, чем по дуге Р3Р4 то есть скорость планеты наибольшая в перигелии П и наименьшая в афелии А.

III. Квадраты сидерических периодов вращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.

Если сидерические периоды вращения двух планет обозначить Т1 и Т2, а большие полуоси эллипсов - соответственно а1 и а2, то третий закон Кеплера имеет вид

Законы Кеплера справедливы не только для планет, но и для их спутников, как естественных, так и искусственных.

В 1687 г. І. Ньютон, рассматривая задачу взаимного притягивания небесных тел, точнее сформулировал третий закон Кеплера для случая, когда планета с массой М имеет спутник с массой m. Например, для движения Земли вокруг Солнца сидерический период Т, полуось орбиты но и Луны вокруг Земли соответственно Т и а третий закон Кеплера записывается так:

М + mТ2	=	А3
m + mТ2	А3

Где М, m и m - соответственно массы Солнца, Земли и Луны.

Пренебрегая вторыми слагаемыми в скобках малыми сравнительно с первыми, можно определить массу Солнца в единицах массы Земли. Таким же образом можно определить массы и других небесных тел, если они имеют естественные или искусственные спутники.

3. Рух искусственных спутников Земли. Наведем некоторые особенности движения искусственных спутников Земли. В самом простом случае колової орбиты, если высота Н спутника над поверхностью Земли и радиус R Земли выражены в километрах, его период вращения Т в минутах равняется

Например, для высот Н = 220, 562 и 1674 км имеем период вращения Т = 89, 96 и 120 мин. Очень интересным является случай, когда Н = 35 800 км: тогда Т = 23 год 56 хв 04 с. А это время, за которое Земля осуществляет оборот вокруг собственной оси. Тому, если орбита такого спутника лежит в плоскости земного экватора, и он двигается в направлении вращения Земли, то спутник все время будет находиться "неподвижно" над определенной точкой земного экватора. Такая орбита называется геостационарной.

Наибольшее расстояние на которой спутник все еще будет вращаться вокруг Земли, - 1,5 млн км. Если же спутник очутится на большем расстоянии, то тяготение со стороны Солнца будет возмущать его движение, или возвращая спутник на меньшие высоты, или же превращая его в искусственную планету.